Расчет графика дифференцированных платежей с учетом досрочных погашений.

О схемах погашения кредитов

На данный момент в банках выдается достаточно большое количество кредитов.
Как известно существует два способа погашения кредита — с помощью аннуитетных или дифференцированных платежей.
Кредиты с дифференцированным типом платежей есть в Газпромбанке, ранее такой тип предлагал Сбербанк. Сбербанк выдает кредиты с дифференцированным типом платежей. К таким кредитам относятся автокредиты и ипотека.
Расчет дифференцированного платежа достаточно прост. Рассмотрим формулы расчета дифференцированных платежей.

Расчет дифференцированного платежа. Формула дифференцированного платежа

Формула для расчета дифференцированных платежей по кредиту:

Остаток основного долга берется на дату платежа.

• Количество процентных периодов – срок (в месяцах) до окончания кредита.
• Процентная ставка – годовая процентная ставка по кредиту.

Деление на 100 и на 12 производится для перевода ставки в проценты и вычисления процентов за один расчетный период (месяц).
Как видно формула состоит из 2х частей. Первая часть формулы — это константа всегда, т.е для любого месяца. Сумма долга деленная на число месяцев.

Эта часть платежа идет в погашение основного долга.
К примеру если брать кредит 120 тыс на 12 месяцев по ставке 10%, то постоянная часть дифференцированного платежа будет равна

Теперь рассчитаем переменную часть, которая зависит от суммы основного долга. Сумма основного долга также является переменной во времени и зависит от номера платежа.
Вот формула переменной части

Эта часть идет в погашение процентов.
Рассчитаем сумму в погашение процентов для первого платежа

Первый платеж по дифференцированному займу таким образом будет равен постоянная часть + переменная часть =

Рассчитаем второй платеж по кредиту.
Постоянная часть у нас получится та же, 10 тыс. рублей.
Рассчитаем сумму основного долга после первого платежа

Исходя из новой суммы основного долга посчитаем проценты по кредиту

Второй платеж по дифференцированному займу равен

Далее можно продолжить аналогично — посчитать сумму основного долга для третьего платежа и рассчитать третий платеж.
Но проще воспользоваться онлайн версией кредитного калькулятора. Вот что мы получим при расчетах

Как видно, два первые платежа совпали с рассчитанными вручную. Совпадут и осталные, если считать дальше.
Так можно построить график платежей по дифференцированному кредиту в Сбербанке.

Дифференцированные платежи и досрочное погашение.

В случае досрочного погашения дифференцированного кредита происходит уменьшение суммы основного долга.
Допустим между датами первого и второго платежа мы сделали досрочное погашение на 20 тыс. рублей.

Произведем расчет нового платежа по кредиту после досрочного погашения.
Для начала рассчитаем сумму основного долга по кредиту на третий месяц

Подставим данные в формулу
Остаток долга = 110 тыс.
Сумма в погашение ОД = 10 тыс.
Досрочные погашения = 20 тыс.

Ставка по кредиту осталась той же, 10 процентов
А вот срок кредита изменится.

Посчитаем новый срок

Теперь рассчитаем новый кредит на сумму 80 тыс. на 10 месяцев под 10 процентов годовы

Рассчитаем платеж по процентам для кредита после досрочного платежа

Теперь рассчитаем сумму нового платежа после досрочного погашения

Если у займа несколько досрочных платежей, то расчет происходит аналогично. Берется сумма долга, отнимаются досрочные погашения, вычисляется новый платеж в уменьшение суммы основного долга.
В конце вычисляется процентный платеж и общий платеж.
На рисунке показан расчет кредита с несколькими досрочными погашениями.

Как видим, расчеты платежа после досрочного погашения сделанные вручную и с помощью кредитного калькулятора совпали.