| Номер | Окончание периода | Проценты | Сумма депозита |
|---|
Формула сложного процента
Для расчета сложного процента используется формула
Где:
- P — конечная сумма вклада
- S первоначальная сумма вклада
- i — ставка % годовых
- T — срок или период нахождения денег
- n — число периодов капитализации
Число периодов капитализации определяется как значение
Т.е. для примера, если у нас вклад на 1 год с частотой начисления раз в месяц, то имеем
Если у нас вклад с начислением процентов раз в квартал(4 мес), то имеем.
О чем говорит формула сложного процента
Исходя из математики можно сделать следующие выводы, когда сложный процент будет наиболее эффективен.
- Чем больше сумма вклада, тем больше будет доход
- Чем больше ставка, тем больше будет доход
- Чем больше периодов капитализации, тем больше будет доход. n стоит в степени, чем больше степень, тем больше значение
Что такое сложный процент
Сложный процент (или начисление процента на процент) — способ начисления процентов, при котором прибыль полученная в конце каждого интервала начисления не забирается, а добавляется к сумме вклада(реинвестируется). Происходит капитализация. При этом в следующем периоде нахождения вклада в банке проценты начисляются не на начальную сумму вклада, а на сумму вклада + прибыль, полученную в конце предыдущего интервала начисления.
При этом доход растет лавинообразно, т.е. получается что работает не только изначальная сумма вклада, а еще и проценты, которые были получены ранее по вкладу.
Под интервалом начисления понимаем период, в конце которого выплачиваются проценты. К примеру — вклад с ежемесячным начислением процента — это значит проценты начисляются 12 раз в год 1 раз в каждом месяце начиная со следующего месяца с открытия вклада.
В чем сила сложных процентов
Сила сложных процентов заключается в эффекте капитализации. Т.е. деньги работают намного лучше, чем при простом проценте за счет постоянного увеличения суммы депозита за счета ранее начисленных процентов.
А раз растет сумма депозита, значит при каждой дате выплаты дохода по депозиту сумма процентов увеличивается. Рассмотрим отличия простого и сложного процента
| Простой процент | Сложный процент |
|---|---|
| Доход начисляется и выплачивается в конце срока | Доход выплачивается каждый период начисления |
| При расчете процентов за очередной период учитывается только исходная сумма вклада | Учитывается изначальная сумма вклада + проценты прошлых периодов |
Пример расчета
Для примера рассмотрим расчет для накопительного счета в Тинькофф. Накопительный счет — это аналог вклада.
См. также: Вклад или накопительный счет - что лучше
Изначальные условия:
- Начальная сумма S = 100000 рублей
- Ставка = 6% годовых или 0.06
- Срок нахождения депозита = 1 год или 12 месяцев
- Период начисления процентов — 1 раз в месяц, значит n = 12/1 = 12
Имеем
Для простоты расчета можно использовать формулу для Excel
Если бы мы использовали простой процент, то получили бы сумму в конце вклада 106000 рублей, что на 167 рублей меньше.
Как рассчитать для дивидендов
Для дивидендов и облигаций формула сложного процента применима, но с ограничениями.
Это происходит, потому что начисленные проценты не всегда можно обратно реинвестировать, т.е. добавить к сумме вклада.
Дивиденды связаны с покупкой акции. Купить акции на дивиденды не всегда возможно, т.к. сумма дивиденда с 1 акции намного меньше цены 1 акции. Аналогичная ситуация с облигациями — купон с 1 облигации всегда меньше цены 1 облигации, поэтому купить 1 облигацию на купон нельзя. Кроме того курс акций может и расти и падать, да и дивиденды могут меняться.
Для примера возьмем 1 акцию AT&T с выплатой дохода 4 раза в год. Каждый квартал компания платит 0.52 доллара.
Поэтому формулу сложного процента и данный калькулятор можно использовать для расчета дохода по дивидендным акциям чисто условно и для больших сумм. Обычно выплата дивидендов происходит 1 или 4 раза в году, поэтому нужно выбрать период раз в квартал или раз в год.
Для облигаций период будет — раз в квартал(n=4). Значение дивидендной доходности(или ставки купона) можно указать как ставку процента.
Кроме того нужно еще учесть налоги(13% на доход по облигациям) и налоги по дивидендам, которые зависят от страны, где зарегистрирована и осуществляет деятельность данная компания.
Инструкция для калькулятора
Для успешного расчета на данном калькуляторе вам нужно знать следующие данные
- Первоначальную сумму вклада S. Это те средства, которые вы вносите на депозит при его открытии
- Ставка по вкладу(i). Это ставка, которая указана в договоре банковского вклада и по которой будут начисляться проценты
- Срок нахождения денег на вкладе(T) — обычно это срок вклада или срок вложения денег. Исчисляется в годах или месяцах
- Период начисления процентов — это интервал, в течение которого банк начисляет проценты. Величина n — обратная этому интервалу. Т.е. если например проценты начисляются раз месяц при периоде вклада 1 год, то n = 12, если проценты начисляются раз в погода n=2
Все изначальные данные нужно ввести в поля калькулятора и нажать «рассчитать».
Калькулятор выдаст сумму, которую вы получите в конце срока, построит график выплат
Популярные вопросы
Подойдет ли формула и калькулятор для проверки банка?
Чем сложный процент отличается от простого?
Что лучше - вклад с капитализацией или без?
